З досвіду роботи

"Нестандартні форми навчання
як засіб гуманізації та активізації пізнавальної
діяльності учнів під час вивчення математики"


Ще з давніх часів існує процес навчання молодого покоління, тобто передача досвіду старшим поколінням молодшому. Ідуть роки, минають століття. Проблему вивчення математики кожне покоління вирішує знов і знов. Педагоги шукають нестандартні форми навчання для того, щоб зробити освіту більш гуманною та активізувати пізнавальну діяльність учнів.
На сучасному етапі розвитку педагогічної науки й практики проблема побудови таких моделей процесу навчання, які сприяли б не тільки ефективному засвоєнню знань, формуванню вмінь і навичок, але й психічному розвитку школярів, підвищенню рівня пізнавальної активності, є однієї із самих актуальних.
Із середини 70-х рр. у вітчизняній школі виявилася небезпечна тенденція зниження інтересу школярів до занять. У зв'язку із цим погіршувалася якість знань, знижувалася успішність, ускладнювався розвиток логічного мислення, пізнавальної активності, пізнавального інтересу учнів. Роль математики в розвитку логічного мислення, пізнавального інтересу, рівня пізнавальної активності учнів винятково велика. Причина настільки визначної ролі математики в тому, що це сама теоретична наука із усіх досліджуваних у школі. У ній високий рівень абстракції й у ній найбільш природнім способом викладу знань є спосіб сходження від абстрактного до конкретного.
Відчуження учнів від пізнавальної праці педагоги намагалися зупинити різними способами. На загострення проблеми масова практика відреагувала так званими нестандартними уроками, що мають головною метою збудження й утримання інтересу учня до навчальної праці, розвитку пізнавальних процесів.
Наведені міркування обумовили вибір теми та актуальність дослідження «Нестандартні форми навчання як засіб гуманізації та активізації пізнавальної діяльності учнів під час вивчення математики».
Об'єктом дослідження є процес навчання математики в школі.
Предмет дослідження – запровадження нестандартних форм навчання, як засіб активізації пізнавальної діяльності учнів.
У зв'язку із цим, висунута гіпотеза, що нестандартні форми проведення уроків з математики будуть сприяти підвищенню рівня пізнавальної активності учнів, якщо враховувати сучасні методики проведення уроків, застосовувати різні форми й методи активізації діяльності учнів, включати їх у творчу діяльність по виконанню завдань.
З переліком усього сказаного автор ставить перед собою наступні завдання:
1.   Проаналізувати літературу, передовий педагогічний досвід по проблемі застосування нестандартних форм навчання математиці.
2.   Розробити серію нестандартних уроків з математики.
3.   Організувати й провести роботу із впровадженням розроблених уроків і визначити їх ефективність.
Для розв'язання поставлених завдань використовувалися теоретичні методи дослідження: аналіз літератури, порівняння, синтез, узагальнення, прогнозування; емпіричні методи дослідження: спостереження, бесіди, узагальнення досвіду, педагогічний експеримент.
Теоретична значимість представленої роботи полягає в тому, що проаналізовані різні нестандартні форми проведення уроків, сформульовані вимоги й умови їх успішного застосування для активізації пізнавальної діяльності учнів.
Практична значимість роботи полягає в розробці й застосуванні нестандартних форм проведення уроків математики: уроки з використанням дидактичних ігор, проектів, змагань, конкурсів, вікторин, учнівських презентацій, захисту творчих робіт, які можуть бути використані в подальшій практичній діяльності.
 Робота має наступну структуру: вступ, де позначена актуальність теми й визначений науковий апарат дослідження; двох глав, що розкривають основний зміст заявленої теми; висновок, список літератури, додатки.


Розділ 1. Методи та форми підвищення пізнавальної активності учнів на уроках математики
1.1. Зміст та основні положення активізації пізнавальної діяльності школярів
 Однією з актуальних проблем на сучасному етапі розвитку педагогічної теорії та практики є активізація пізнавальної діяльності учнів. Саме від її вирішення залежить ефективність навчальної діяльності, яка проявляється в міцному засвоєнні знань, стимулюванні та розвитку інтересу до навчання, формуванні самостійної думки та підготовці до самостійного життя.
У педагогічних дослідженнях найчастіше активізацію пізнавальної діяльності розглядають як організацію сприйняття навчального матеріалу учнями, коли засвоєння знань відбувається шляхом розкриття взаємозв'язку між явищами, порівняння нової інформації із вже відомою, а також конкретизації, узагальнення та оцінки навчального матеріалу з різних точок зору .
Зазначимо, що в педагогічному словнику активізацію навчального процесу визначено як процес удосконалення змісту, форм і методів навчальної роботи, що сприяє активній і самостійній діяльності учнів у засвоєнні знань, вмінь та навичок на всіх етапах навчально-виховного процесу у всіх ланках освіти. В цьому сенсі акцентується важливість педагогічних методів, прийомів та засобів в процесі активізації.
Використання та удосконалення різних форм та методів навчання спонукає до активізації, в першу чергу, самого навчального процесу, а вже потім до активізації пізнавальної діяльності учнів. Варто зазначити, що в наведених вище означеннях відбувається ототожнення понять “активізація навчання” та “активізація пізнавальної діяльності”. В основі будь-якої навчальної діяльності учнів лежить, в першу чергу, їх активність. Процес їх активізації є процесом перетворення суб’єкта (в нашому випадку - учня) в стан активності. Поняття активності досліджувалось в психолого-педагогічній науці в різних аспектах. Термін “активність” походить з латинської “actives”, що означає діяльний, енергійний, ініціативний. В педагогічному словнику за редакцією М.Д. Ярмаченка наводиться таке визначення: “активність – 1) властивість організму і психіки, що залежить від зовнішніх та внутрішніх потреб; 2)властивість особистості, яка виявляється в діяльному ініціативному ставленні до навколишнього світу та самої себе [16, с.21].
Активність учнів виражається через запитання, прагнення думати, пізнавальну самостійність у процесах сприйняття, відтворення, розуміння та творчого застосування. Критеріями сформованості активності особистості виступають: ініціативність, дієвість, енергійність, інтенсивність, добросовісність, інтерес, самостійність, усвідомлення дій, воля, наполегливість в досягненні мети та творчість. Завдяки цим якостям є можливість простежити підвищення активності учнів в процесі навчання. Тому виділяють такі рівні активності учня в навчальній діяльності:
1. Низький – вчитель повідомляє знання, ставить запитання, дає відповіді, показує способи розв’язання завдання, а учень слухає, записує та пригадує повідомлене.
2. Середній – завдання розв’язуються сумісними зусиллями вчителя та учнів; учні залучаються у частковий пошук, виявляючи при цьому епізодичний інтерес до роботи, елементи творчості, самостійності тощо.
3. Високий – учні самі здійснюють активний пошук відповіді, пропонують власні способи розв’язування завдань, виявляють стійкий інтерес, прагнення, добросовісне ставлення до роботи тощо.
Прояв активності в процесі навчання пов’язаний з пізнанням світу. Тому в багатьох педагогічних джерелах акцентується важливість саме пізнавальної активності, яка виникає завдяки продуктивній активності. Пізнавальна активність - складне інтегральне утворення особистості, що має мотиваційні, операційні та результативні компоненти. Серед них прояв інтелектуальної ініціативи, надситуативності - вихід особистості за межі даної діяльності за власним бажанням, прагнення до нового цілеутворення [16]. Відмінність пізнавальної активності від загальної активності полягає в тому, що “активність” як поняття включає не лише процес пізнання, а й інші сфери діяльності учня, зокрема вольову та емоційну.
Ознаками пізнавальної активності в будь-якій діяльності виступають такі показники, як готовність до роботи, прагнення до самостійної діяльності, якість роботи, шляхи вибору оптимальних способів розв’язання завдань.
Пізнавальна активність у навчальному процесі є складовою об’єктивного закономірного навчання як активного процесу пізнання. Це виступає важливим фактором необхідності активної діяльності учнів у пізнанні. Однак характер та ступінь активності учнів у навчанні можуть бути різними. Які ж фактори впливають на це? Передусім, це пізнавальний інтерес. Саме його втрата, як правило, є причиною зниження пізнавальної активності дітей.
Стимулами пізнавальної активності в навчально-виховному процесі, крім внутрішнього стимулу - пізнавального інтересу, також можуть виступати такі педагогічні прийоми, як заохочення, розкриття необхідності та значення навчального завдання (мотивація), підкреслення розвитку позитивних рис особистості в процесі навчання, своєчасне визнання успіхів учнів, активна позиція вчителя, довіра учням та інших, які вже стають зовнішніми стимулами пізнавальної активності учнів. Пізнавальна активність учнів є показником якості їх навчально-пізнавальної діяльності, спрямованості учня на ефективне опанування знань та способів діяльності.


1.2. Шляхи підвищення пізнавальної активності учнів
У педагогічній практиці використовуються різні шляхи активізації пізнавальної діяльності, основні серед них – різноманітність форм, методів, засобів навчання, вибір таких їхніх комбінацій, які у виниклих ситуаціях стимулюють активність і самостійність учнів.
   Ефект, що найбільше активізує учнів на заняттях,дають ситуації, в яких учні самі повинні:
ü                обстоювати свою думку;
ü                брати участь у дискусіях і обговореннях;
ü                ставити питання своїм товаришам і викладачам;
ü                рецензувати відповіді товаришів;
ü                оцінювати відповіді й письмові роботи товаришів;
ü                займатися навчанням відстаючих;
ü                пояснювати більш слабким учням незрозумілі місця;
ü                самостійно вибирати посильне завдання;
ü                знаходити кілька варіантів можливого розв'язку пізнавального завдання (проблеми);
ü                створювати ситуації самоперевірки, аналізу особистих пізнавальних і практичних дій;     
ü                вирішувати пізнавальні завдання шляхом комплексного застосування відомих їм способів розв'язку.
Принципи активізації пізнавальної діяльності
1.  Принцип проблемності.
      Шляхом завдань або питань, що постійно ускладнюються, створити в мисленні учня таку проблемну ситуацію, для виходу з якої йому не вистачає наявних знань, і він змушений сам активно формувати нові знання за допомогою викладача й за участю інших слухачів, ґрунтуючись на своєму або чужому досвіді, логіці.. Таким чином, учень отримує нові знання не в готових формулюваннях викладача, а в результаті власної активної пізнавальної діяльності. Особливість застосування цього принципу в тому, що воно повинне бути спрямоване на розв'язок відповідних специфічних дидактичних завдань: руйнування неправильних стереотипів, формування прогресивних переконань, економічного мислення.
1.  Принцип забезпечення максимально можливої адекватності навчально-пізнавальної діяльності характеру практичних завдань.
    Суть даного принципу полягає в тому, щоб організація навчально-пізнавальної діяльності учнів за своїм характером максимально наближалася до реальної діяльності. Це й повинно забезпечити в комбінації із принципом проблемного навчання перехід від теоретичного осмислення нових знань до їхнього практичного осмислення.
2.  Принцип взаємонавчання.
 Слід мати на увазі, що учні можуть навчати один одного, обмінюючись знаннями. Для успішної самоосвіти необхідні не тільки теоретична база, але й уміння аналізувати й узагальнювати досліджувані явища, факти, інформацію; уміння творчо підходити  до  використання цих знань; здатність робити висновки зі своїх і чужих помилок; уміти актуалізовувати й розвивати свої знання й уміння.
3.  Принцип дослідження  проблем.
Дуже важливо, щоб навчально-пізнавальна діяльність учнів носила творчий, пошуковий характер і по можливості містила в собі елементи аналізу й узагальнення. Процес вивчення того або іншого явища або проблеми повинні за всіма ознаками носити дослідницький характер.
4.    Принцип індивідуалізації.
Для будь-якого навчального процесу важливим є принцип індивідуалізації – це організація навчально-пізнавальної діяльності з урахуванням індивідуальних особливостей і можливостей учня.
5.          Принцип самонавчання.
Не менш важливим у навчальному процесі є механізм самоконтролю й саморегулювання, тобто реалізація принципу самонавчання. Даний принцип дозволяє індивідуалізувати навчально-пізнавальну діяльність кожного учня на основі їх особистого активного прагнення до поповнення й удосконалення власних знань і вмінь, вивчаючи самостійно додаткову літературу, одержуючи консультації.
6.          Принцип мотивації.
Активність як самостійної, так і колективної діяльності учнів можлива лише при наявності стимулів. Головним на початку активної діяльності повинна бути не вимушеність, а бажання учня розв'язати проблему, пізнати що-небудь, довести, заперечити.
Мета вчителя полягає в тому, щоб за допомогою нестандартних форм навчання, що передбачають використання фактів із різних галузей знань, набутих у школі, та інтелектуальних здібностей школяра сприяти досягненню найкращих результатів під час вивчення предмета. Гуманізація такого підходу до викладання матеріалу полягає в тому, що під час занять в учнів пробуджується інтерес до практичного життєвого досвіду людства – архітектури, живопису, скульптури, музики та й самої живої природи. Це дає можливість учню доторкнутися до сфери життєвої діяльності, сформувати перші погляди на подальшу фахову долю, професійний шлях.
Провідна ідея – розвинути в учнях творче мислення, навчити шукати розв’язок нестандартних ситуацій, показати єдність людських знань, їх взаємозв’язок та взаємодію.
Учитель співпрацює разом з учнями, спонукає їх до пізнавальної діяльності, що дає якісні показники навчальних досягнень.


 1.3.  Напрямки нестандартних форм роботи на уроках математики.
      Щоб розвивати загальну культуру та творчі здібності учнів, поступово та систематично включати їх у самостійну діяльність, забезпечувати співпрацю між учнями та вчителем, традиційних форм навчання недостатньо. Тому вчителю потрібно активно використовувати у своїй роботі нестандартні форми  навчання, які є творчим продовженням класичних занять, у ході яких учні отримають базові знання з предмета за відповідною програмою, а нестандартні форми дають можливість наблизити зміст вивчених понять, формул до життя, надати їм практичного змісту.
     Нестандартні форми занять можна розглянути за такими основними напрямами:
·                перспектива;
·                економіка;
·                пошук-проблема;
·                культура-освіта.
   При необхідності ці напрями навчання вчитель використовує як у безпосередньому, так і у комбінованому вигляді.
   Перспектива. Тема або розділ подається учителем при повторенні в розвитку, від простого до складного, як підсумок знань, уже набутих учнем протягом вивчення кількох тем чи розділів програми. Важливим є те, що на завершальному етапі повинен бути вихід на практичне використання вивченого матеріалу в одній із галузей науки, техніки або суспільного життя.
   Методика:
·       тестування з метою перевірки знань з теми;
·       аналіз помилок, виявлення проблем;
·       складання алгоритму вивчення теми в цілому;
·       розв’язування задач відповідно до кожного етапу вивчення теми;
·       розв’язування задач із інших областей знань (фізика, хімія, біологія);
·       розв’язування складніших, нестандартних задач (задача в розвитку).
    Пошук-проблема. Працюючи з учнями в цьому напрямі, вчитель проводить уроки проблемно-пошукового змісту, підбираються задачі, які допомагають
підвищити творчу активність дітей, сприяють розвитку кмітливості, винахідливості. Залежно від змісту задач, учитель використовує їх як в усних вправах, так і для написання творчих робіт, а також під час проведення інтелектуальних ігор. Велике значення запровадженню цього напряму надається при вивченні геометрії. На відміну від алгебри більшість геометричних задач вимагає саме пошукової діяльності і не підлягає алгоритмізації, що сприяє розвитку мислення учня.
  Методика:
·       учитель підводить учнів до проблеми і пропонує їм спробувати самим знайти спосіб її розв’язування;
·       викладає різні погляди на одні й ті самі запитання;
·       пропонує учням зробити порівняння, узагальнення фактів, висновки;
формулює разом із учнями проблемні задачі на перспективу.
     Економіка. Задачі економічного напряму мають велику виховну роль: як піднести матеріальний рівень життя народу, як підвищити якість продукції та домогтися зниження її собівартості, як зробити наше місто, район , область, державу такими, що процвітають.
  Методика:
·       формування основних економічних понять (розв’язування задач, практичні роботи, уроки - екскурсії);
·       виховання ощадливих господарів(задачі з тем «Дорожи робочим часом», «Економно використовувати матеріальні ресурси» тощо).
   Культура та освіта.  Потрібно спиратися на продуктивне (творче) та наочно-образне мислення учнів. Учитель звертається до творчості видатних майстрів живопису, скульптури, архітектури, з’ясовуючи, як вони використовували закони математики при створенні своїх шедеврів. На таких уроках зручніше використовувати комп’ютерні презентації.
  Методика:
·        урок - інтелектуальна гра, який учитель проводить як засіб самореалізації учнів, перевірки їх знань та здібностей, вміння орієнтуватися в складній ситуації;
·        урок – експеримент на якому учні виконують певну експериментальну роботу, створюють математичну модель об’єкта та вивчають її властивості.

Розділ 2. Методика організації нестандартних форм на уроках
 математики.
2.1. Творчі роботи учнів
У кожному класі є учні, які намагаються самостійно проводити дослідження з тих чи інших математичних проблем. Вміло побудована навчальна робота в цьому напрямку сприяє становленню пізнавального інтересу до предмету. Дослідницька робота проходить в декілька етапів:
·     вивчення пізнавальних інтересів учнів та їх відношення до процесу                                                                  розв’язання математичних завдань;
·     вибір теми роботи та ознайомлення з методикою її виконання;
·     самостійне виконання творчого завдання;
·     рецензування робіт учнів і захист їх на підсумковій конференції;
У відповідності з виявленим інтересом та схильностями учням були запропоновані теми творчих завдань, методика роботи по їх виконанню рекомендована відповідна література. На етапі самостійної роботи регулярно проводились консультації, на яких школярі вчилися працювати з додатковою літературою, міркувати самостійно, викладати свої думки, захищати свою позицію. Після виконання творчих завдань, роботи надавалися однокласникам для рецензування. Його завдання полягало не тільки у виявленні недоліків і визначенні достоїнства роботи, але і у формулюванні пропозицій щодо удосконалення якості та рекомендації її до підсумкової конференції.
На завершальному етапі дослідницької роботи проводилась підсумкова конференція, яка розпочиналася вступним словом вчителя та ознайомленням учасників з програмою її проведення.  Під час захисту творчих завдань учні ділилися своїми знахідками, відмічали, що привело їх до відкриття нового та цікавого для себе, із задоволенням включали в свій виступ історичні елементи що створювало в аудиторії позитивних емоційний фон. Написання робіт і сама конференція сприяли більшому включенню математики в сферу пізнавальних інтересів учнів, допомогли школярам краще розпізнати, усвідомити та розвинути свої математичні здібності. [9, с. 48-50]


2.2. Метод проектів
Метод проектів  сприяє формуванню досить важливих інтелектуальних умінь: виділяти головне, ставити мету, планувати діяльність, розподіляти обов’язки, критично мислити, досягати важливих результатів. Характерною особливістю є створення атмосфери співпраці, взаємодії між рівноправними партнерами (одним із яких є вчитель).
До організації проектної діяльності висуваються такі вимоги:
-       наявність проблеми (або задачі), розв’язування якої потребує інтегрованих знань та дослідницького пошуку;
-       практична, теоретична або пізнавальна значущість результатів, що плануються;
-       чітке структурування змістової частини проекту з вказівкою поетапних результатів;
-       використання дослідницьких методів: визначення проблеми та задач дослідження, які з неї випливають; висування гіпотез та їх дослідження; обговорення методів дослідження; обов’язкове оформлення результатів діяльності; аналіз отриманих даних; підведення підсумків, їх корегування та висновки.
Методика:
-       оголошується тема, надається список рекомендованої літератури, визначається термін написання роботи;
-       протягом усього часу підготовки вчитель проводить необхідні консультації;
-       учитель разом з учнями підводить підсумки уроку, визначає кращі роботи.
[Додаток «Найдивовижніше з чудес світу – піраміди!»]                                                                                                                                                                                         
Такий підхід до проведення занять відповідає рекомендаціям симпозіуму ЮНЕСКО щодо викладання математики, а саме:
1.   Учитель спирається на природну кмітливість учнів, не обмежується лише механічними навичками.
2.   Навчає учнів дискутувати та проявляти активність у процесі пізнання.
3.   Надає емоційного забарвлення змісту матеріалу, що викладається учням, чим підвищує їх зацікавленість до навчання.
4.   Мотивує необхідність вивчення нового матеріалу.
5.   Розвиває здібності учнів до абстрактного мислення, створює педагогічні ситуації, які сприяють самостійному з’ясуванню нових властивостей.
6.   Активно застосовує наочний матеріал: схеми, репродукції, малюнки, моделі тощо.
7.   Викладає матеріал при навчанні молодших школярів дослідницько-індуктивним шляхом, індуктивним шляхом – для середнього віку, та зміщує акцент до формально-логічного – для старших учнів.


2.3. Методичне лото
Етап розминки
Головна функція розминки – створення психологічного клімату, який сприятиме розвитку особистості на уроці. Розминка відіграє певну роль в обґрунтуванні навчання. Знання мають цінність лише тоді, коли вони використовуються практично та теоретично усвідомлюються. Результати роботи учнів залежать від настрою на конкретний урок. Девізом можуть слугувати вислови відомих людей, крилаті слова тощо.
Найкращий з усіх скарбів – знання. Його не можна ні вкрасти, ні загубити, ні знищити.
Г.Сковорода
Праця + знання = результат
(які доданки – така й сума)
Мудрим ніхто не вродився, а навчився.
Добре того навчати, хто хоче все знати.
Свій розум май, а людей питай.
Ніхто не знає так багато, як всі ми разом!
Справжній скарб для людини – вміння трудитися.
Езоп

Математика – це не бізнес, але справа дуже прибуткова для розуму.

Урок геометрії в 7 класі.
Тема. Коло, вписане в трикутник, і коло, описане навколо трикутника.
Фрагмент уроку: розминка.
Учням пропонується виконати завдання: знайти «зайвий» предмет або фігуру й обґрунтувати свій вибір.
а) стілець, стіл, вішалка, людина.
Варіанти відповідей:
·                   Вішалка (людина сидить на стільці за столом);
·                   Людина (стіл, стілець, вішалка – це меблі).
б) коло, круг, трикутник, куля.
Варіанти відповідей:
·                   Трикутник (коло, круг, куля – фігури круглої форми);
·                   Куля (коло, круг, трикутник – фігури на площини).
Навички аналізувати інформацію стануть учням у пригоді під час виконання практичних робіт.

Урок математики в 6 класі.
Тема. Розв’язування вправ і задач на множення і ділення дробів.
Мета. Формувати вміння і навички множити і ділити дроби; виховувати старанність, наполегливість, активність; розвивати кмітливість інтерес до математичних знань.
Тип уроку. Узагальнення і систематизація знань.
Фрагмент уроку: розминка.
Ми знову зібралися на уроці математики. Такі схожі й такі різні! Ми різні, бо – особистості, ми схожі, оскільки в нас одна мета – вчитися, більше дізнатися про числа і фігури, рівняння і нерівності, навчитися розв’язувати задачі. Тож девізом уроку будуть слова О.Суворова: «Математика – гімнастика розуму».
А зараз проведемо гру «Мікрофон».
Народна мудрість стверджує: «Не існує не талановитих людей, а є ті…».
Завдання. Запропонуйте свій варіант закінчення речення. (Учні виконують завдання).
Народна мудрість стверджує: «Не існує не талановитих людей, а є ті, які займаються не своєю справою».
Можливо, цей урок математики стане саме тією справою, яка дасть змогу кожному з вас розкрити свої таланти.

Етап актуалізації
На цьому етапі учні активно пригадують відомості з теми, до яких можна додати нові знання. Девіз етапу: пробудіть, викличте інтерес, схвилюйте, спровокуйте учнів пригадати те, що вони знають. Те, що людина знає, визначає те, про що вона може дізнатися. Ідея полягає в тому, щоб створити такі ситуації, за яких учні усвідомлюють, що вони розпочали навчання зі знайомих речей, і це пробуджує в них прагнення дізнатися ще більше.

Урок алгебри у 8 класі.
Тема. Розв’язування квадратних рівнянь.
Мета. Удосконалити вміння розв’язувати квадратні рівняння; вміти застосовувати набуті знання в типових і нетипових випадках; розвивати вміння аналізувати, порівнювати, узагальнювати навчальний матеріал; виховувати відповідальність під час колективної праці.
Рівняння – найбільш серйозна й важлива річ у математиці.
О. Лодж
Доводиться розподіляти свій час між політикою і рівняннями. Однак рівняння набагато важливіші, оскільки політика існує тільки для певного моменту, а рівняння існують вічно.
А.Ейнштейн
Актуалізація опорних знань
Диктант «Закінчіть речення».
1.   Рівняння – це…
2.   Квадратними рівняннями називаються рівняння вигляду…
3.   Квадратне рівняння називається зведеним, якщо…
4.   Квадратне рівняння називається неповним, якщо…
5.   Дискримінант квадратного рівняння обчислюється за формулою…
6.   Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 0, якщо рівняння має вигляд…
7.   Квадратне рівняння має тільки один корінь, що дорівнює 0, якщо рівняння має вигляд…
8.   Корені рівняння рівні за модулем, якщо рівняння має вигляд…
9.   Квадратне рівняння має два корені, якщо…
10.            Квадратне рівняння має один корінь, якщо…
11.            Квадратне рівняння не має коренів, якщо…
12.            Формула для обчислення коренів квадратного рівняння має вигляд…

    Урок алгебри у 8 класі.
    Тема. Розв’язування квадратних рівнянь.
    Мета. Узагальнити і систематизувати знання учнів з теми; вдосконалити практичні вміння і навички під час розв’язування задач і вправ, розвивати логічне мислення та прищеплювати любов до предмета.
Математика – головна професія майбутнього.
Л.Соболєв

Актуалізація опорних знань
Бліцопитування. Інтерактивна технологія «Мікрофон».
Клас об’єднаний у 4 групи. За допомогою мікрофона учень проводить опитування.
Запитання ланці 1.
1.   Яке квадратне рівняння називається неповним?
2.   Теорема Вієта.
3.   Формула для знаходження коренів квадратного рівняння.
Запитання ланці 2.
1.   Яке рівняння називається квадратним? Наведіть приклад.
2.   Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння?
3.   Формула для знаходження коренів зведеного квадратного рівняння.
Запитання ланці 3.
1.   Скільки коренів може мати квадратне рівняння?
2.   Яке рівняння називається зведеним квадратним рівнянням?
3.   Обернена теорема Вієта.
Запитання ланці 4.
1.   Чому дорівнюють корені квадратного рівняння за умови а+b+c=0?
a-b+c=0?
2.   За якої умови дріб дорівнює 0?
3.   Алгоритм розв’язання біквадратного рівняння.


Етап усвідомлення змісту
На цьому етапі учні ознайомлюються з новою інформацією. Методики критичного мислення передбачають, що на етапі усвідомлення змісту вчитель має найменший вплив на учня. Учень самостійно здобуває та аналізує інформацію, перевіряє власне розуміння цієї інформації.
Урок алгебри у 8 класі
Тема. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних.
Тип уроку. Узагальнюючий урок.
Інтерактивна гра «Лото «Забава».
Пропоную учням вдома виготовити такі картки
4
16
2
-12
-2
9
3
-5
13
20
1
-9
0
₴
-3
6
24
-15
25
5
₴
-13
36
11
-40
Як уже зрозуміло, одна з відповідей займає одну з клітинок поданої картки.
На початку уроку на дошці записуються різнорівневі завдання. Кожен учень відповідно до рівня своєї підготовки вибирає і розв’язує з поданого переліку рівняння.
1)  x(7-x)=5x-8                            2)  (х-5)2=3х+25                    3)  х2-81=0
4)  2х(3х+4)=4х2+5х+27            5)  х2-7=18                             6)  х+3=(х+3):х
7)  х(61-х)=900                           8) х2+20х-800=0                    9)  у=18:(у-3)
10)  х2+2х-143=0                        11)  х2-х-240=0                      12)  (х-11)х=312
13)  -3х2=40-26х                         14)  х2+х=132
Розв’язавши одне рівняння на окремому аркуші, учень знаходить корені у раніше заготовленій картці і закреслює її. Аркуш із розв`язаним завданням здає на перевірку вчителю, а сам працює далі. Закреслити рядок, два або три зможе тільки той учень, який має високий рівень знань, тому що останній стовпчик чисел - це є корені рівняння високого рівня
.
Етап рефлексії
Учень викладає своїми словами певну інформацію. Так він стає її власником. Мислити критично легше в атмосфері демократичності. За таких умов розквітає розмаїття поглядів, приймаються правильні рішення.

       Самооцінка роботи учнів:
1. Чи виконав запропоновану програму на уроці повністю?
2. Чи добре працювала твоя група?
3. Як ти оцінюєш свою роботу у групі?
4. Чи був цей урок цікавим і результативним?
5. Хто, на вашу думку, найбільш плідно працював на уроці?

Урок математики у 6 класі.
Тема. Розв’язування вправ і задач на множення і ділення дробів.
Мета. Формувати вміння і навички множити і ділити дроби; виховувати старанність, наполегливість, активність; розвивати кмітливість, інтерес до математичних знань.
Тип уроку. Узагальнення і систематизація знань.
Рефлексія вивченого матеріалу. Інтерактивна технологія «Ток-шоу».
«Учасники» і «гості» займають свої місця.
У ч и т е л ь. Розв’язування рівнянь - одне з найважливіших завдань математики, зокрема алгебри. У 19 столітті алгебру взагалі вважали наукою про розв’язування рівнянь. Сьогодні ми розглянемо рівняння, компонентами яких є дроби. Отже, питання дискусії «Рівняння».
1.  :х=3:0,5-6,5.             Прошу висловитись «запрошених гостей» щодо суті розв’язання запропонованого рівняння. (Обчислити значення виразу у правій частині рівняння; знайти невідомий дільник:  х=)
Слово надається «гостям».
2.   х:+1=:()3- :0,25.             Висловлюються «учасники», потім – «гості». (Обчислити значення виразу, що у правій частині рівняння; знайти невідомий доданок; знайти невідоме ділене:   х=0,25)
«Ток-шоу» добігає кінця. Кожен із «учасників» має по одній хвилині для підбиття підсумків дискусії із теми «Множення і ділення дробів».
         - Чи сподобалась вам така форма роботи, як «Ток-шоу»? Чому? Чим?
         - Як би ще вам хотілося працювати на уроці?
         - Що потрібно, щоб рости сильним і розумним? (Потрібні вітаміни і задачі)
         - Закінчіть речення: «Математика – це …».
У ч и т е л ь. Л. М. Толстой порівнював людину з дробом, чисельником якого є те, що вона являє собою насправді, а знаменником – те, що вона про себе думає. Чим людина про себе вищої думки є, тим більший знаменник, а отже, тим менший дріб.
Зробіть для себе висновок із цього порівняння!






 Висновки
Результати дослідження дозволяють сформулювати висновки щодо їх практичного використання:
1. Активізація пізнавальної діяльності учнів – це перехід до більш високого рівня активності та самостійності учнів у процесі навчання, який стимулюється розвитком пізнавального інтересу, та відбувається завдяки удосконаленню методів та прийомів навчального процесу.
2. Показниками та ознаками прояву активності та інтересу учнів у процесі роботи над математичними завданнями є:
·        постановка запитань;
·        відстеження помилок в процесі роботи над задачею;
·        використання отриманих раніше знань;
·        прагнення розв’язувати нестандартні задачі;
·        пошук цікавих математичних фактів, використання набутих математичних знань у повсякденному житті;
·        самостійне створення задач;
·        допомога одноліткам у розв’язанні складніших завдань;
·        пошук альтернативних способів розв’язування задач тощо.
3. Застосування нестандартних форм навчання сприяє створенню необхідного емоційного настрою, активності учнів у навчанні та розширенню сфери практичного застосування вмінь та навичок учнів, отриманих у процесі вивчення математики.





Список використаної літератури

1.     Павлютенков Є. М. Технологія навчання школярів різного рівня навчальних досягнень. Частина 1 / Є. М. Павлютенков, В. Є. Штанова. – Х.: Видавнича група «Основа», 2009.- 176 с.
2.     Келесіді В. П. Розвиток критичного мислення при вивченні математики на основі компетентності учнів / В. П. Келесіді, Т. Б. Букарева. - Д.: Інновація, 2007.-80с.
3.     Хмара Т. М. Навчання учнів математичної мови - К.: Рад. школа, 1985.- 95 с.
4.     Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителей.- М.: Просвещение, 1990.- 96с.
5.     Зенкевич И. Г. Эстетика урока математики. – М.: Просвещение, 1981.- 79 с.
6.     Громцева А. К. Формирование у школьников готовности к самообразованию.- М.: Просвещение, 1983.- 144 с.
7.     Осинская Н. В. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике.- К.: Рад. школа, 1989.- 192 с.
8.     Шаталов В. Ф. Точка опоры.- М.: педагогика, 1987.- 160 с.
9.     Тигнян Г. И. Творческие работы как средство развития познавательного интереса учащихся при изучении математики // Материалы Всеукраинской научно-практической конференции/ За ред. В. К. Буряка.- Кривой Рог: КПИ, 1995.- С. 48-50.
10.  Коваленко В. Г. Проблемний підхід до навчання математики/ В. Г. Коваленко, І. Ф. Тесленко. - К.: Рад. школа, 1985.- 88 с.
11.  Коваленко Л.В. Нестандартні форми навчання як засіб гуманізації та активізації пізнавальної діяльності учнів під час вивчення математики/ Людмила Коваленко// Математика в школі. - 2009.- №10.- С. 21-24.
12.  Роганін О. М. Геометрія. 9 клас: Розробки уроків. – Х.: Ранок, 2011.- 272 с.
13.  Бабенко С. П. Алгебра. 9 клас: Розробки уроків. - Х.: Ранок, 2011.- 256 с.
14.  Ампілогова Л. П. Інтерактивні принципи й підходи до організації навчально-пізнавальної діяльності учнів: теоретичні основи й практика// Математика в школах України. - 2008.- №35.- С.2-6.
15.  Панішева О. В. Виховні можливості персоніфікації математики// Математика в школах України.- 2008.- №28.- С. 33-38.
16.  Педагогічний словник / За ред. М.Д.Ярмаченка.-К.: Пед. Думка,2001.-516с.


Підписатися на: Дописи (Atom)